تبادل العلم و المعرفة

أهلا ومرحبا بك عزيزنا الزائر بإمكانك الإشتراك أو تسجيل الدخول إذا كنت عضوا سابقا معنا نتمنى لك أحلى وأمتع الأوقات

منتدى يتم من خلاله تبادل العلم والمعرفة بين المعلمين والطلاب والمساهمين


    مسائل هندسة للثالث الإعدادي

    شاطر
    avatar
    سمر
    الإدارة

    عدد المساهمات : 132
    نقاط : 194
    السمعة : 6
    تاريخ التسجيل : 12/04/2009
    العمر : 32

    مسائل هندسة للثالث الإعدادي

    مُساهمة من طرف سمر في السبت مايو 09, 2009 2:51 pm


    بسم الله الرحمن الرحيم
    ==================

    مسألة 1 من المسائل العامة صفحة 133

    ب جـ ء مثلث ما مرسوم في دائرة . رسم المنصف الداخلي للزاوية ب فقطع جـ ء في هـ ، كما قطع الدائرة في ق والمطلوب :

    1- برهن أن المثلث جـ ق ء متساوي الساقين
    2- برهن أن المثلثين ب ق جـ ، هـ ق جـ متشابهان واستنتج أن ل2[جـ ق ] = ل[ق هـ ] . ل[ق ب ]


    الحل :



    لدينا جـ ق ، ق ء وترين في الدائرة مقابلين لزاويتين محيطيتين ب1 ، ب2 متساويتين فهما وترين متساويين
    بالتالي المثلث جـ ق ء مثلث متساوي الساقين قاعدته جـ ء وهو المطلوب

    حل الطلب الثاني : لدينا المثلثان جـ ق هـ ، هـ ق ء طبوقان لأن :

    جـ1 = ء1 ( زاويتا القاعدة بالمثلث جـ ق ء المتساوي الساقين )

    والضلع ق هـ ضلع مشترك

    ل[جـ ق ] = ل[ق ء ] ( من الطلب الأول )

    بالتالي ن تطابق المثلثين نجد ق1 = ق2 بالتالي ق هـ منصف في المثلث جـ ق ء

    فهو ارتفاع يؤدي الرزاوية هـ قائمة
    من جهة ثانية لدينا الزاوية ب جـ ق تحصر قطر الدائرة فهي زاوية قائمة

    الآن أصبح لدينا في المثلثان بجـ هـ ، ب جـ ق زاويتان متساويتان حيث

    ق مشتركة & هـ = جـ = 90 درجة
    فالمثلثين متشابهين لتساوي زاويتين من الأول مع زاويتين من الثاني

    نكتب نسب التشابه

    جـ هـ ق
    ب جـ ق

    ل[جـ هـ ]\ل[ب جـ ]=ل[جـ ق ]\ل[ب ق ]=ل[هـ ق ]\ل[جـ ق ]

    من النسبتين الثانية والثالثة وبحسب جداء الطرفين = جداء الوسطين نجد :

    ل2[جـ ق ] = ل[ق هـ ] . ل[ب ق ] وهو المطلوب




    ابتسموا
    avatar
    نــــــصـــر
    عضو جديد
    عضو جديد

    عدد المساهمات : 87
    نقاط : 93
    السمعة : 4
    تاريخ التسجيل : 22/04/2009
    العمر : 26
    الموقع : مركز المفاعلات النووية في عربين

    رد: مسائل هندسة للثالث الإعدادي

    مُساهمة من طرف نــــــصـــر في السبت مايو 09, 2009 9:24 pm

    Sad و أنا شو بساوي بحالي خلصت الفراغية Sad
    avatar
    سمر
    الإدارة

    عدد المساهمات : 132
    نقاط : 194
    السمعة : 6
    تاريخ التسجيل : 12/04/2009
    العمر : 32

    رد: مسائل هندسة للثالث الإعدادي

    مُساهمة من طرف سمر في الإثنين مايو 11, 2009 4:56 am


    اي الحمد لله معناها لازم تفرح الله لا يضيعلك تعب نصر
    avatar
    سمر
    الإدارة

    عدد المساهمات : 132
    نقاط : 194
    السمعة : 6
    تاريخ التسجيل : 12/04/2009
    العمر : 32

    رد: مسائل هندسة للثالث الإعدادي

    مُساهمة من طرف سمر في الإثنين مايو 11, 2009 5:37 am



    مسألة 2 :

    ب جـ ء مثلث متساوي الساقين فيه ل[ب ء ] = ل[ب جـ ] نمدد جـ ء إلى نقطة ط ونرسم من ط مستقيما يقطع [ب ء] في هـ ويقطع [ب جـ ] في ق ونرسم من ط مستقيما يقطع امتدادهما في ك ’ ن عللا الترتيب بحيث يكون ط ء منصف للزاوية هـ ط ك

    1- برهن أن المثلثين ط ء ك ’ ط جـ ق متشابهان

    2- برهن أن الرباعي ق ن ك هـ دائري




    الحـــل : باعتبار ط ء منصف زاوي يؤدي الزاوية ه ط ء = الزاوية ء ط ك
    من جهة ثانية لدينا جـ ء هـ = ك ء ط ( للتقابل بالرأس )
    لكن في المثلث ب جـ ء المتساوي الساقين لدينا جـ = ء (زاويتا القاعدة )

    بالتالي الزاوية ق جـ ء = الزاوية ط ء ك

    والمثلثين ق جـ ط ، ط ء ك متشابهين لتساوي زاويتني من المثلث الأول مع زاويتين من الثاني

    الطلب 2 : من تشابه المثلثين ق جـ ط ، ط ء ك نجد أن الزاويتين ء ك ط ، ط ق جـ متساويتين
    أي تساوت زاوية خارجية في الشكل الرباعي ق ن ك هـ مع مقابلة مكملتها بالتالي هذا الشكل رباعي دائري
    وهو المطلوب
    avatar
    سمر
    الإدارة

    عدد المساهمات : 132
    نقاط : 194
    السمعة : 6
    تاريخ التسجيل : 12/04/2009
    العمر : 32

    رد: مسائل هندسة للثالث الإعدادي

    مُساهمة من طرف سمر في الإثنين مايو 11, 2009 3:49 pm

    [font=Arial Black][size=18]


    ب جـ ء مثلث قائم في ب ، ل[جـ ء ]= 12 ، ل[ب جـ ]= 8 ولتكن ن منتصف [جـ ء ] نرسم من ن عمودا

    على جـ ء فيلاقي امتداد الضبع [ جـ ب ] في هـ
    1-

    أثبت أن الرباعي هـ ب ن ء قابل للرسم في دائرة عين مركزها وارسمها على الشكل

    2- برهن أن المثلثين ء ب جـ ، هـ ن جـ متشابهان واحسب ل[جـ هـ ] ، ل[ ب هـ ]

    الـــــحـــــل :


    حل الطلب الأول : لدينا المثلثان ب ء هـ ، ن هـ ء قائما ويشتركان بالوتر [هـ ء ] بالتالي تمر من رؤوسهما دائرة مركزها منتصف هذا الوتر

    أي أن الرباعي ب هـ ء ن قابل للرسم في دائرة مركزها النقطة م الواقعة منتصف هـ ء


    الطلب الثاني : لدينا في المثلثان ء ب جـ ، هـ ن جـ مايلي :

    جـ زاوية مشتركة

    الزاوية ن = الزاوية ب = قائمة

    بالتالي المثلثين متشابهين لتساوي زاويتين من المثلث الأول مع زاويتين من المثلث الثاني

    نكتب نسب التشابه

    ب جـ ء
    ن جـ هـ

    ل[ب جـ ]\ل[ن جـ]= ل[ب ء ]\ل[ن هـ ]=ل[جـ ء ]\ل[جـ هـ ]

    8\6 = ل[ب ء ]\ل[ن هـ] =12\ل[جـ هـ ]

    من النسبتين الأولى والثالثة وبحسب جداء الطرفين = جداء الوسطين نجد

    ل[جـ هـ ] = 6*12\8 =9
    ل[ب هـ ] = ل[جـ هـ ] - ل[ب هـ ] = 9 - 8 = 1


    [color=violet]وهو المطلوب تم بعون الله santa
    avatar
    سمر
    الإدارة

    عدد المساهمات : 132
    نقاط : 194
    السمعة : 6
    تاريخ التسجيل : 12/04/2009
    العمر : 32

    رد: مسائل هندسة للثالث الإعدادي

    مُساهمة من طرف سمر في الأربعاء مايو 13, 2009 8:35 am


    [ب جـ ] قطر في دائرة م نرسم المماس في ب للدائرة ونعين عليه النقطة ء ثم نصل ء جـ فيقطع الدائرة في نقطة هـ بفرض ط منتصف [ب ء ]

    أثبت أن المثلث ب هـ جـ قائم الزاوية وأن المثلث ب هـ ط متساوي الساقين

    برهن أن ط هـ يمس الدائرة م في هـ

    الحل :



    الطلب الأول : أن الزاوية ب هـ جـ زاوية محيطية وتحصر قطر الدائرة بالتالي هي زاوية قائمة أي المثلث ب هـ جـ قائم في هـ

    لدينا المثلث هـ ب ء قائم الزاوية في هـ بالتالي تمر من رؤوسه دائرة مركزها منتصف الوتر ب ء وهو ط بالتالي ل[ ط ب ] = ل[ط هـ ] = نصف قطر تلك الدائرة
    أي المثلث ب ط هـ متساوي الساقين وهو المطلوب

    الطلب الثاني : من الطلب الأول نجد أن الزاوية ط ب هـ = الزاوية ط هـ ب ولكن الزاوية ط ب هـ مماسية تقاس بنصف القوس ب هـ بالتالي قياس ط هـ ب = نصف قياس القوس ب هـ فحسب نظرية العكس للزاوية المماسية تكون ط هـ ب زاوية مماسية يؤدي ط هـ مماس للدائرة في هـ

    تم بعون الله ودمتم بخير وصحة

    قطرة ندى
    عضو جديد
    عضو جديد

    عدد المساهمات : 3
    نقاط : 9
    السمعة : 2
    تاريخ التسجيل : 16/05/2009

    رد: مسائل هندسة للثالث الإعدادي

    مُساهمة من طرف قطرة ندى في السبت مايو 16, 2009 1:26 am

    عنجد شي مرتب ..
    يعطيكي العافية
    مشكورة سمورة..
    بس بدي اقترح
    حل مسائل الدورات
    وأنا رح اكتب المسائل الي عرفت حلها من الدورات
    avatar
    سمر
    الإدارة

    عدد المساهمات : 132
    نقاط : 194
    السمعة : 6
    تاريخ التسجيل : 12/04/2009
    العمر : 32

    رد: مسائل هندسة للثالث الإعدادي

    مُساهمة من طرف سمر في السبت مايو 16, 2009 7:39 am


    أهلين قطرة ندى

    أكيد مابيمنع هيك شي بالعكس فكرة كتير حلوة كونوا الإستفادة من أسئلة الدورات بتكون أفضل من عدة اعتبارات

    أنا حاليا ماعندي أسئلة دورات وإن شاء الله بحاول جيبها

    وشكرا سلفا لأي أمر بتقدري تفيدنا فيه أهلا ومرحبا فيكي ياغالية

    avatar
    سمر
    الإدارة

    عدد المساهمات : 132
    نقاط : 194
    السمعة : 6
    تاريخ التسجيل : 12/04/2009
    العمر : 32

    رد: مسائل هندسة للثالث الإعدادي

    مُساهمة من طرف سمر في السبت مايو 16, 2009 3:22 pm


    ب جـ ء مثلث متساوي الساقين فيه ل[ب جـ ] = ل[ب ء] . نرسم الدائرة التي قطرها [ب جـ ] فتقطع ب ء في هـ كما تقطع جـ ء في ق والمطلوب :

    أثبت أن النقطة ق منصف [جـ ء]

    برهن أن المثلثين جـ ء هـ ، ء ق ب متشابهان وأن : ل2[ء جـ ] = 2 ل[ء هـ ] . ل[ء ب ]

    الحل :


    لدينا الزاوية ب ق جـ محيطية وتحصر قطر الدائرة فهي قائمة بالتالي ب هـ ارتفاع في المثلث المتساوي الساقين

    ب جـ ء متعلق بالقاعدة فهو متوسط بالتالي ق تقع منتصف جـ ء

    الطلب 2 : الزاوية جـ ق ب محيطية وتحصر قطر الدائرة فهي قائمة بالتالي أصبح لدينا

    المثلثان ب ء ق ، هـ جـ ء قائمان وفيهما ء مشتركة فهما متشابهان

    نكتب نسب التشابه

    ب ء ق
    جـ ء هـ

    ل[ب ء ] \ ل[جـء]=ل[ب ق]\ل[جـ هـ ] = ل[ ء ق] \ل[ء هـ]

    ل[ب ء]\ل[جـ ء] = ل[ب ق]\ل[جـ هـ ] = (1\2)ل[جـ ء] \ل[ء هـ ]

    من النسبتين الأولى والثالثة نجد وبحسب جداء الطرفين = جداء الوسطين

    1\2 ل2[جـ ء ] = ل[ ب ء ] . ل[ء هـ ] يؤدي

    ل2[جـ ء ] = 2 ل[ ب ء] . ل[ ء هـ ]


    و هو المطلوب

      الوقت/التاريخ الآن هو الثلاثاء نوفمبر 21, 2017 3:54 pm