من طرف بسم الله الرحمن الرحيم
============
غريب أن هذه الطريقة لاتُدرس بالمدارس باعتبارها تستلزم جهد أقل من عملية التحليل لعوامل
سأضع شرح الخوارزمية عن طرق الأمثلة وآمل لكم كل خير وتوفيق
مثلاً لو أردنا إيجاد القاسم المشترك الأعظم للعددين172 ,20 نقوم بمايلي1) نقسم 172 على 20 ( أي العدد الكبير على الصغير ) فيكون الناتج 8 والباقي 12 نكتب العدد 172 على الشكل172 = 8* 20 + 12
2) نقسم 20 على 12 فيكون الناتج 1 والباقي 8
20 = 1 * 12 + 8
3) نقسم 12 على 8 فيكون الناتج 1 والباقي 4
12 = 1 * 8 + 4
4) نقسم 8 على 4 يكون الناتج 2 والباقي صفر8= 2* 4 فيكون القاسم المشترك الأعظم هو 4 أي العدد الذي أضفناها في الخطوة قبل الأخيرة وهكذا بالنسبة لأي عددين
مثال آخر
123 و 12
123 = 10 * 12 + 3 (ناتج القسمة 10 والباقي 3)
12 = 4 * 3 (قسمنا 12 على 3 فالباقي صفر )
والقاسم المشترك الأكبر هو 3
وهكذا بالنسبة لأي عددين
============
غريب أن هذه الطريقة لاتُدرس بالمدارس باعتبارها تستلزم جهد أقل من عملية التحليل لعوامل
سأضع شرح الخوارزمية عن طرق الأمثلة وآمل لكم كل خير وتوفيق
مثلاً لو أردنا إيجاد القاسم المشترك الأعظم للعددين172 ,20 نقوم بمايلي1) نقسم 172 على 20 ( أي العدد الكبير على الصغير ) فيكون الناتج 8 والباقي 12 نكتب العدد 172 على الشكل172 = 8* 20 + 12
2) نقسم 20 على 12 فيكون الناتج 1 والباقي 8
20 = 1 * 12 + 8
3) نقسم 12 على 8 فيكون الناتج 1 والباقي 4
12 = 1 * 8 + 4
4) نقسم 8 على 4 يكون الناتج 2 والباقي صفر8= 2* 4 فيكون القاسم المشترك الأعظم هو 4 أي العدد الذي أضفناها في الخطوة قبل الأخيرة وهكذا بالنسبة لأي عددين
مثال آخر
123 و 12
123 = 10 * 12 + 3 (ناتج القسمة 10 والباقي 3)
12 = 4 * 3 (قسمنا 12 على 3 فالباقي صفر )
والقاسم المشترك الأكبر هو 3
وهكذا بالنسبة لأي عددين
